Minggu, 09 Desember 2012

Apa Itu Kalkulus....??



Apa Itu Kalkulus....??


Kalkulus adalah cabang dari matematika, dikembangkan dari aljabar dan geometri. Studi kalkulus terfokus pada tingkat perubahan (dalam fungsi), seperti kecepatan, percepatan, kurva, dan kemiringan/gradien. Pengembangan kalkulus dimulai dari Archimedes, Leibniz lalu Newton. Ilmuwan lain yang berepengaruh adalah Barrow, Descartes, de Fermat, Huygens, dan Wallis. Dasar untuk kalkulus adalah turunan, integral, dan limits. Salah satu alasan utama untuk pengembangan kalkulus modern adalah untuk memecahkan suatu masalah yang dikenal dengan nama “masalah garis singgung”.
Terdapat dua cabang utama dari kalkulus:
(1) Kalkulus diferensial, yang bertujuan dengan mencari laju perubahan sesaat (atau turunan) dan dari nilai fungsi itu, terjadi perubahan gradien fungsi tersebut. Aplikasi lain dari kalkulus diferensial adalah metode Newton, sebuah algoritma untuk menemukan nilai nol dari suatu fungsi dengan fungsi yang kurang lebih sama dengan tangennya, de Fermat kadang-kadang digambarkan sebagai “bapak” dari kalkulus diferensial.
(2) Kalkulus Integral, merupakan metode penelitian untuk mencari integral dari suatu fungsi. Secara terpisah dapat didefinisikan sebagai luas daerah di bawah grafik fungsi. Dengan asumsi seperti itu, integrasi memungkinkan kita untuk menghitung luas di bawah kurva dan luas permukaan dan volume padatan seperti bola dan kerucut.
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral merupakan operasi invers. Ini adalah realisasi ini oleh Newton / Leibniz itu yang meroketkan nama mereka dalam jagat matematika internasional. Pemahaman yang utuh memungkinkan kita untuk memulihkan perubahan total dalam suatu fungsi dengan beberapa interval dari laju perubahan sesaatnya dengan mengintegrasikan kedua. Teorema dasar ini juga menyediakan metode untuk menghitung integral berbagai bentuk aljabar, tanpa benar-benar melakukan proses yang rumit, dengan menemukan antiderivatives. Hal ini juga memungkinkan kita untuk memecahkan persamaan diferensial parsial, persamaan yang berhubungan fungsi yang belum diketahui turunannya. Persamaan diferensial merupakan alat yang kuat dalam aplikasi matematika
Fondasi konseptual kalkulus meliputi fungsi, batas, urutan tak terbatas, deret terbatas, dan kontinuitas. Alat meliputi teknik-teknik manipulasi simbol yang terkait dengan aljabar dasar, dan induksi matematika.
Kalkulus telah dikembangkan untuk persamaan diferensial, kalkulus vektor, kalkulus varibel, kalkulus skala waktu dan topologi diferensial. Versi modern secara resmi yang benar dari kalkulus dikenal sebagai analisis real

0 komentar:

Poskan Komentar